Satz 12a: "Eigenschaften der Vereinigungsmenge"

Wenn A eine Menge ist,
dann gilt: A A = A.

Beweis:

(1)	A A = {x| x A oder auch x A}	(Definition 7)
(2)	{x| x A oder auch x A} = {x| x A} = A	(Mengeneigenschaft)
(3)	A A = A	( (1), (2) ) "= Behauptung"