Ist jede Zahl zwischen 1 und , die kein Teiler von ist, zu teilerfremd?
Man bestimme die Anzahl der Elemente von für den Fall, dass eine Primzahlpotenz ist.
Zu 1. Nein; ist z.B. , so ist kein Teiler von ; aber diese Zahlen sind auch nicht teilerfremd, denn sie haben den gemeinsamen Teiler .
Zu 2. , denn alle Zahlen zwischen und sind zu teilerfremd. , denn genau die Vielfachen von sind zu nicht teilerfremd, also die Zahlen der Form . Diese müssen von der Gesamtzahl abgezogen werden.
, die kein Teiler von 
ist, zu 
teilerfremd?
für den Fall, dass 
eine Primzahlpotenz ist.
, so ist 
kein Teiler von 
; aber diese Zahlen sind auch nicht teilerfremd, denn sie haben den gemeinsamen Teiler 
.
, denn alle Zahlen zwischen 
und 
sind zu 
teilerfremd.
, denn genau die Vielfachen von 
sind zu 
nicht teilerfremd, also die Zahlen der Form 
. Diese müssen von der Gesamtzahl abgezogen werden.