Übung 2.

Berechne \[\lim_{n\to -3}\frac{x^2+4x+3}{x+3}\]

Lösung

Beachte, dass \( x^2+4x+3 \) in \( (x+3)(x+1) \) zerlegt werden kann. Damit kann der Bruch zu \( (x+1) \) gekürzt werden: \[\lim_{n\to -3}\frac{x^2+4x+3}{x+3}=\lim_{x\to -3}\frac{(x+3)(x+1)}{x+3}=\lim_{x\to -3}(x+1)=-2\]