Anwendungsbeispiel

Typischerweise treten Folgen in Physik und Technik auf. Als Beispiel betrachten wir das Abkühlungsverhalten einer Tasse Kaffee : Eine 90°C heiße Tasse Kaffee soll durch die Umgebungstemperatur von 20°C gekühlt werden. Dieser (einfache) Abkühlungsprozess wird durch

\( T_t=70 e^{-0.05t}+20 \) modelliert (beachte, dass wir für diese Folge für den Folgenindex \( t \) anstatt des gebräuchlichen Folgenindex \( n \) verwenden). Die Temperatur der Tasse Kaffee beträgt nach \( t \) Minuten \( T_t \) . Ferner ist \( 70 \) die Differenz zwischen der Temperatur der ungekühlten Tasse Kaffee und der Umgebungstemperatur sowie \( 0.05 \) der Abkühlungskoeffizient, der von verschiedenen Einflüssen abhängt. Mit \( e \) wird die eulersche Zahl bezeichnet, die näherungsweise \(e\approx 2.718\) ist (siehe Beispiel 5).

Die Temperatur der Tasse Kaffee ist nach einer Minute \(86.6°C\) und nach zwei Minuten \(83.3°C\) .