Teilbarkeitsregeln für spezielle Zahlen:

• Eine Zahl ist genau dann durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist, d.h. ihre letzte Ziffer 0, 2, 4, 6 oder 8 ist. Eine Zahl ist durch 4 (bzw. 8) teilbar, genau dann wenn man sie zweimal (bzw. dreimal) durch 2 teilen kann
• Eine Zahl ist genau dann durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer 0 oder 5 ist.
• Eine Zahl ist genau dann durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
• Eine Zahl ist genau dann durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
• Eine Zahl ist genau dann durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und 3 teilbar ist.

Die Teilbarkeit durch 7 ist etwas kniffeliger, wird aber i.d.R. nicht benötigt, da sich meist leichter der entsprechende Ko-Teiler herausfinden lässt.

Die Betrachtung der Quersummen mag zunächst unnütz erscheinen, da weiterhin dieselbe Teilbarkeit gefordert wird. Wir können so aber das Problem eine große Zahl zu analysieren auf eine Kleinere reduzieren. Beispiel: Ist 357 durch 3 teilbar?

Die Quersumme ist 3+5+7 = 15, was wie wir wissen durch 3 teilbar ist. Also ist 357 durch 3 teilbar.

Es ist dabei 357 : 3=119 ( = 7 \( \cdot \) 17).