Beispiel - der pH-Wert

Der \( pH \)-Wert ist definiert als der negative, dekadische Logarithmus der Konzentration an \( H_3O^+ \)-Ionen. Angenommen man hat eine (konzentrierte) Salzsäure-Lösung mit der Konzentration \( c(HCl) = 10^{-3} \, \frac{mol}{l} \). Wie groß ist der \( pH \)-Wert der Lösung?

Wir nehmen zunächst an, dass die Salzsäure vollständig dissoziiert, d.h. wir eine Konzentration an \( H_3O^{+} \) von \( c(H_3O^{+}) = 10^{-3} \) besitzen. Zudem wird hierbei die Einheit \( \frac{mol}{l} \) weggelassen. Es ist dann

\[ pH = - log_{10} c(H_3O^{+}) = log_{10} {10^{-3}} = -3 \cdot log_{10} 10 = -3. \]