Das Genetische (= entwickelnde) Prinzip ist eine zentrale Forderung an den Mathematikunterricht. Das heißt der Mathematikunterricht soll sich nicht an der Axiomatik der Mathematik orientieren, sondern den Lernenden einen Einblick in den Prozess der Entstehung von Mathematik geben.

Um Einstiege in die Trigonometrie unter didaktischen Gesichtspunkten zu beurteilen, lassen sich die von Günther Malle aufgestellten Forderungen an einen genetischen Mathematikunterricht heranziehen:

1. Begriffe und Theoreme sind aus Problemstellungen oder passenden Situationen heraus zu entwickeln.
2. Begriffe und Theoreme sind erst dann einzuführen, wenn damit wirklich gearbeitet werden kann (kein Lernen auf Vorrat) und auch gearbeitet wird (kein totes Wissen).
3. Es soll am Vorwissen der Lernenden angeknüpft werden.
4. Verallgemeinerungen sollen schrittweise erfolgen.
5. Aus erfolgten Problemlösungen sollen nach Möglichkeit weitere Probleme entwickelt werden.
6. Die Darstellung soll keine Lücken bzw. Sprünge aufweisen, die das Verständnis erschweren oder unmöglich machen.

Vergleichen Sie die Einstiege in die Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck und am Einheitskreis hinsichtlich dieser Forderungen an einen genetischen Mathematikunterricht. Welches Vorgehen erscheint Ihnen vorteilhafter?