Ohne Beschränkung der Allgemeinheit verlaufe der Graph von \(f\) oberhalb der x-Achse und es gelte: \(x+h \in I\), \(h>0\).

Der Inhalt des rot markierten Flächenstreifens lässt sich ausdrücken als:

\(F_a(x+h) - F_a(x)\)

Die Breite des Streifens beträgt \(h\) und seine Höhe näherungsweise \(f(x)\). Damit ist:

\(F_a(x+h) - F_a(x) \approx f(x)\cdot h\)

Für \(h\rightarrow 0\) konvergiert dann

\(\frac{F_a(x+h) - F_a(x)}{h}\)

gegen  \(f(x)\).