Eine Relation zwischen zwei nichtleeren Teilmengen \( X \) und \( Y \) ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts \( X\times Y \).

Eine Funktion \( f \) von \( X \) in \( Y \) ist eine rechtseindeutige Relation zwischen \( X \) und \( Y \), das heißt: Aus \( ({{x}_{1}},{{y}_{1}})\in f, \ ({{x}_{2}},{{y}_{2}})\in f \) und \( {{x}_{1}}={{x}_{2}} \) folgt \( {{y}_{1}}={{y}_{2}} \).

Anders ausgedrückt: Für alle \( x\in X \) gibt es genau ein \( y\in Y \) mit \( (x,y)\in f \).