Here be a line, if not the image is missing zur Erinnerung:
Es sei I ein nichtleeres Teilintervall, I ⊆ ℝ.
Eine Abbildung φ : I → ℝ heißt monoton steigend (bzw. fallend), wenn für alle x1,x2 ∈ I mit x1 < x2 stets gilt:
φ (x1 ) ≤ φ(x2)

(bzw. φ(x1) ≥ φ(x2)). Wird die Gleichheit ausgeschlossen, so heißt die Abbildung streng monoton steigend (bzw. fallend).